53. В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Из класса случайным образом выбирают одного ученика. Событие D — «выбрана девочка». а) Сколько элементарных событий благоприятствует событию D? б) Чему равна вероятность события D? в) Опишите словами событие \(\overline{D}\). г) Чему равна вероятность P(\(\overline{D}\))?

a) Событию D, что выбрана девочка, благоприятствуют 10 элементарных событий, так как в классе 10 девочек. б) Вероятность события D (выбрана девочка) равна отношению числа девочек к общему числу учеников в классе. Общее число учеников равно 15 (мальчиков) + 10 (девочек) = 25. Следовательно, вероятность события D равна: \[P(D) = \frac{\text{Число девочек}}{\text{Общее число учеников}} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4\] в) Событие \(\overline{D}\) - это противоположное событию D, то есть событие, когда выбрана не девочка. Так как в классе только мальчики и девочки, событие \(\overline{D}\) означает, что выбран мальчик. г) Вероятность события \(\overline{D}\) (выбран мальчик) можно рассчитать как отношение числа мальчиков к общему числу учеников, или как 1 - P(D). Способ 1: \[P(\overline{D}) = \frac{\text{Число мальчиков}}{\text{Общее число учеников}} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6\] Способ 2: \[P(\overline{D}) = 1 - P(D) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} = 0.6\] **Ответ:** a) 10 б) 0.4 в) Выбран мальчик. г) 0.6