53. В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Из класса случайным образом выбирают одного ученика. Событие D - «выбрана девочка». а) Сколько элементарных событий благоприятствует событию D? б) Чему равна вероятность события D? в) Опишите словами событие \(\overline{D}\).\ г) Чему равна вероятность \(P(\overline{D})\)?

a) Количество элементарных событий, благоприятствующих событию D (выбрана девочка), равно количеству девочек в классе, то есть 10. б) Вероятность события D равна отношению количества девочек к общему количеству учеников в классе: \(P(D) = \frac{10}{15+10} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4\) Ответ: 0.4 в) Событие \(\overline{D}\) - это событие, противоположное событию D. Если D - «выбрана девочка», то \(\overline{D}\) - «выбран мальчик». г) Вероятность события \(\overline{D}\) равна отношению количества мальчиков к общему количеству учеников в классе: \(P(\overline{D}) = \frac{15}{15+10} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6\) Также, так как \(\overline{D}\) - это противоположное событие для D, можно найти вероятность \(P(\overline{D})\) как: \(P(\overline{D}) = 1 - P(D) = 1 - 0.4 = 0.6\) Ответ: 0.6