В классе 22 учащихся. 8 из них после школы ходят в кружок по лепке, а 12 человек посещают изостудию. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 2 учащихся, которые не ходят в кружок по лепке и не посещают изостудию. 2) Каждый учащийся, который посещает изостудию, ходит в 32 кружок по лепке, 3) Найдётся 10 учащихся, которые и посещают изостудию, и ходят в кружок по лепке. 4) Меньше 9 учащихся и ходят в кружок по лепке, и посещают изостудию.

1) Верно. Общее количество учащихся: 22. Количество учащихся, посещающих кружок по лепке: 8. Количество учащихся, посещающих изостудию: 12. Предположим, что все учащиеся, посещающие кружок по лепке, также посещают изостудию. В этом случае количество учащихся, занятых хотя бы в одном кружке: 12 (изостудия) + 0 (только лепка) = 12. Тогда количество учащихся, не посещающих ни кружок по лепке, ни изостудию: 22 (всего) - 12 (заняты) = 10. Если предположить, что никто из посещающих кружок по лепке не ходит в изостудию, то количество учащихся, занятых хотя бы в одном кружке: 8 (лепка) + 12 (изостудия) = 20. Тогда количество учащихся, не посещающих ни кружок по лепке, ни изостудию: 22 (всего) - 20 (заняты) = 2. В любом случае, найдется не менее 2 учащихся, которые не ходят в кружок по лепке и не посещают изостудию.

2) Неверно. Утверждение не может быть верным, так как не каждый учащийся, который посещает изостудию, ходит в кружок по лепке.

3) Неверно. По условию в кружок по лепке ходят 8 человек, и в изостудию ходят 12 человек. Предположим, что все учащиеся, посещающие кружок по лепке, также ходят в изостудию. В этом случае в кружок по лепке и в изостудию ходят 8 человек. Если никто из посещающих кружок по лепке не ходит в изостудию, то количество посещающих оба кружка равно 0. Значит, число учащихся, посещающих и изостудию, и кружок по лепке, не может быть равно 10.

4) Верно. Если бы кружок по лепке и изостудию посещало больше 9 человек, то всего учеников в классе должно было быть больше 22.

Ответ: 14