В классе 26 учащихся. 13 из них после школы ходят в театральную студию, а 11 человек посещают фотокружок. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый учащийся, который ходит в театральную студию, посещает фотокружок. 30. 2) Найдётся 2 учащихся, которые не ходят в театральную студию и не посещают фотокружок. 3) Найдётся 12 учащихся, которые и посещают фотокружок, и ходят театральную студию. 4) Меньше 12 учащихся и ходят в театральную студию, и посещают фотокружок.

Для решения данной задачи необходимо проанализировать каждое утверждение и определить, является ли оно верным, исходя из предоставленных данных.

1) Неверно. Из условия задачи не следует, что каждый учащийся, посещающий театральную студию, обязательно посещает фотокружок.

2) Верно. Общее количество учащихся в классе — 26. Количество учащихся, посещающих театральную студию — 13, а количество учащихся, посещающих фотокружок — 11. Если каждый из 11 посещающих фотокружок также посещает и театральную студию, то остаётся 26 - 13 = 13 человек, не посещающих театральную студию. Если предположить, что все 11 посещающих фотокружок ходят в театральную студию, то минимум два ученика остаются вне обоих кружков. Этот случай гарантирует наличие минимум двух учеников, не посещающих ни театральную студию, ни фотокружок.

3) Верно. В фотокружок ходят 11 человек. Допустим, что все они не ходят в театральную студию, тогда в театральную студию ходят 13 человек, которые не ходят в фотокружок. Тогда всего получается 11 + 13 = 24 человека, а всего в классе 26 человек. Значит, как минимум 26 - 24 = 2 человека ходят и в театральную студию, и в фотокружок. По условию в театральную студию ходят 13 человек. Таким образом, 11 человек посещают только фотокружок. Если предположить, что в театральную студию ходят все оставшиеся ученики, то количество учеников, посещающих оба кружка, не может быть больше 11. Но, в условии сказано, что всего в театральную студию ходят 13 человек, следовательно, как минимум 2 ученика посещают только театральную студию. В этом случае 26 - 11 - 2 = 13. Таким образом, можно сделать вывод, что в классе найдется 11 человек, посещающих оба кружка, и 2 человека, посещающих только театральную студию. Это подтверждает, что найдется 12 учащихся, которые посещают фотокружок и ходят в театральную студию.

4) Неверно. В театральную студию ходят 13 человек, что больше 12.

Ответ: 24