В классе 25 учеников. Докажите, что есть такой месяц в году, когда день рождения справляют не менее 3 учеников.

Предположим противное: в каждом из 12 месяцев дни рождения справляют не более 2 учеников. Тогда всего в классе не более \(12\cdot 2=24\) учеников, что противоречит условию: учеников 25.

Значит, хотя бы в одном месяце дни рождения справляют не менее 3 учеников.