7. В классе четверть учеников - отличники, треть - хорошисты, а остальные 10 человек учатся удовлетворительно. Сколько всего учеников в классе?

Пусть общее количество учеников в классе равно $$x$$. * Отличники: $$\frac{1}{4}x$$ * Хорошисты: $$\frac{1}{3}x$$ * Удовлетворительно: 10 человек Сумма всех учеников равна общему количеству: $$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 10 = x$$ Приведем дроби к общему знаменателю (12): $$\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 10 = x$$ $$\frac{7}{12}x + 10 = x$$ Перенесем $$\frac{7}{12}x$$ в правую часть: $$10 = x - \frac{7}{12}x$$ $$10 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x$$ $$10 = \frac{5}{12}x$$ Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{12}{5}$$: $$x = 10 \cdot \frac{12}{5}$$ $$x = 2 \cdot 12$$ $$x = 24$$ Ответ: 24 ученика