9. За первый месяц использовали треть запаса воды, за второй месяц - половину оставшегося количества. После этого осталось 1000 литров воды. Каков был первоначальный объём запаса?

Пусть первоначальный объём запаса воды равен $$x$$ литров. 1. После первого месяца (использовали $$\frac{1}{3}$$): $$x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$$ 2. После второго месяца (использовали $$\frac{1}{2}$$ от остатка): $$\frac{2}{3}x - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{2}{3}x - \frac{1}{3}x = \frac{1}{3}x$$ Тогда: $$\frac{1}{3}x = 1000$$ Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на 3: $$x = 1000 \cdot 3$$ $$x = 3000$$ Ответ: 3000 литров