12. В клетке сидят фазаны и кролики. Всего у них 27 голов и 74 ноги. Определите число фазанов и число кроликов.

Пусть количество фазанов равно x, а количество кроликов равно y. У фазана 2 ноги, у кролика 4 ноги. Составим систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = 27 \\ 2x + 4y = 74 \end{cases}$$ Из первого уравнения выразим x: $$x = 27 - y$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$2(27 - y) + 4y = 74$$, $$54 - 2y + 4y = 74$$, $$2y = 20$$, $$y = 10$$. Теперь найдем x: $$x = 27 - 10 = 17$$. Ответ: фазанов – 17, кроликов – 10