Чтобы найти количество заявлений, если 180 человек составляют \(\frac{6}{23}\) этого числа, нужно 180 разделить на \(\frac{6}{23}\).
\(180 : \frac{6}{23} = 180 \cdot \frac{23}{6} = \frac{180 \cdot 23}{6} = \frac{4140}{6} = 690\)
Было подано **690** заявлений.