Пусть $$x$$ - количество поданных заявлений.
Составим уравнение:
$$\frac{6}{23}x = 180$$Решим уравнение:
$$x = 180 : \frac{6}{23}$$ $$x = 180 \times \frac{23}{6}$$ $$x = \frac{180 \times 23}{6}$$ $$x = \frac{6 \times 30 \times 23}{6}$$ $$x = 30 \times 23$$ $$x = 690$$Ответ: 690 заявлений было подано.