В коробке 15 фонариков: 10 исправных и 5 бракованных. Наугад берут 2 фонарика. Какова вероятность, что оба окажутся исправными?

Разбираемся:

Нам нужно рассчитать вероятность того, что первый и второй взятые фонарики окажутся исправными.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вероятность, что первый фонарик исправен:
  • Всего исправных фонариков: 10
  • Всего фонариков: 15
  • Вероятность: \( \frac{10}{15} \)
• Шаг 2: После того, как первый фонарик оказался исправным, осталось:
  • Всего исправных фонариков: 9
  • Всего фонариков: 14
  • Вероятность, что второй фонарик исправен: \( \frac{9}{14} \)
• Шаг 3: Общая вероятность, что оба фонарика исправны:

\[ P = \frac{10}{15} \cdot \frac{9}{14} = \frac{90}{210} = \frac{3}{7} \]

Ответ: \(\frac{3}{7}\)