В коробке 6 синих, 10 красных и 9 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Краткое пояснение:

Для нахождения вероятности события, состоящего в выборе одного синего и одного красного фломастера, мы находим общее число исходов и число благоприятных исходов.

Пошаговое решение:

1. Общее количество фломастеров в коробке: 6 (синих) + 10 (красных) + 9 (зелёных) = 25 фломастеров.
2. Общее число способов выбрать два фломастера из 25: Используем формулу сочетаний C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).
   C(25, 2) = 25! / (2! * (25-2)!) = 25! / (2! * 23!) = (25 * 24) / (2 * 1) = 300.
3. Число способов выбрать один синий фломастер из 6: C(6, 1) = 6.
4. Число способов выбрать один красный фломастер из 10: C(10, 1) = 10.
5. Число способов выбрать один синий и один красный фломастер: 6 (способов выбрать синий) * 10 (способов выбрать красный) = 60.
6. Вероятность выбрать один синий и один красный фломастер: (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов) = 60 / 300 = 1/5.

Ответ: 1/5