В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 7 с карамелью, 5 с орехами и 8 без начинки. Таня наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того, что она выберет конфету без начинки.

Решение:

1. Определим общее количество конфет в коробке: \( 7 + 5 + 8 = 20 \) конфет.

2. Определим количество конфет без начинки: \( 8 \) конфет.

3. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Вероятность выбрать конфету без начинки равна:

\[ P(\text{без начинки}) = \frac{\text{количество конфет без начинки}}{\text{общее количество конфет}} = \frac{8}{20} \]

4. Сократим дробь:

\[ \frac{8}{20} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{2}{5} \]

Ответ: \( \frac{2}{5} \).