В коробке лежат шары, из которых 12 – фиолетовые, а остальные – бирюзовые. Сколько бирюзовых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является бирюзовым, равна \(\frac{7}{10}\)?

Ответ: 28 бирюзовых шаров.

1. Шаг 1: Пусть x - общее количество шаров в коробке.

2. Шаг 2: Тогда количество бирюзовых шаров равно x - 12.

3. Шаг 3: Вероятность выбора бирюзового шара составляет \(\frac{x - 12}{x}\), и по условию она равна \(\frac{7}{10}\).

4. Шаг 4: Составим уравнение:

   \[\frac{x - 12}{x} = \frac{7}{10}\]

5. Шаг 5: Решаем уравнение:

   \[10(x - 12) = 7x\]

   \[10x - 120 = 7x\]

   \[3x = 120\]

   \[x = 40\]

6. Шаг 6: Находим количество бирюзовых шаров:

   \[40 - 12 = 28\]

Ответ: 28 бирюзовых шаров.