Контрольные задания > 7. В коробке с ёлочными игрушками лежит 15 ёлочных шаров: 8 красных, 4 синих и 3 зелёных. Наугад из коробки достают несколько шаров.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.
2) Если достать 12 шаров, то среди них красных обязательно будет больше, чем синих.
3) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.
4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.
Вопрос:
7. В коробке с ёлочными игрушками лежит 15 ёлочных шаров: 8 красных, 4 синих и 3 зелёных. Наугад из коробки достают несколько шаров.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.
2) Если достать 12 шаров, то среди них красных обязательно будет больше, чем синих.
3) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.
4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Верно. Если мы достанем 8 шаров, и среди них не будет красного, то мы должны достать все синие (4) и все зеленые (3) шары, что в сумме дает 7 шаров. Тогда 8-й шар обязательно будет красным.
2) Неверно. Если мы достанем 12 шаров, то мы можем достать все синие (4) и все зеленые (3) шары, что в сумме 7 шаров. Остальные 5 шаров могут быть красными, тогда красных будет меньше чем синих.
3) Неверно. Если мы достанем 12 шаров, то мы можем достать все красные (8) и все синие (4) шары, тогда зеленых шаров в выборке не будет.
4) Неверно. Можно достать три шара одного цвета, например, три красных.
Таким образом, верное утверждение только одно.
Ответ: 1