В коробке с ёлочными игрушками лежит 10 ёлочных шаров: 4 красных, 3 зелёных и 3 синих. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если достать 4 шара, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 3) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Анализ утверждений:

• Утверждение 1: Если достать 4 шара, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. Это утверждение истинно. Даже если достать 3 шара одного цвета (например, 3 красных), то четвёртый шар обязательно будет другого цвета.
• Утверждение 2: Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. Это утверждение истинно. Всего 10 шаров: 4 красных, 3 зелёных, 3 синих. Если мы достанем все 4 красных шара и 3 зелёных (всего 7), то оставшиеся 3 шара из 10 будут синими. В худшем случае мы достанем 4 красных и 5 других (3 зелёных + 2 синих). В любом случае, чтобы не достать 3 разных цвета, нам пришлось бы достать либо только 2 цвета, либо все 10 шаров. Если достать 9 шаров, то останется 1 шар, и мы точно не сможем достать шары только двух цветов.
• Утверждение 3: Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. Это утверждение истинно. В коробке 3 зелёных и 3 синих шара (всего 6). Если достать 6 шаров, то это могут быть все зелёные и синие. Седьмой шар гарантированно будет красным.
• Утверждение 4: Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. Это утверждение ложно. Можно достать 3 красных шара, или 2 красных и 1 зелёный, и т.д.

Ответ: 1, 2, 3