10. В круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.

Пусть общее число стульев равно n = 21, а число девочек равно k = 2. Общее число способов рассадить девочек на два соседних места — это число пар соседних мест, которое равно числу стульев, то есть n = 21. Общее число способов выбрать два места из n мест — это число сочетаний из n по k, которое равно C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) = 21! / (2! * 19!) = (21 * 20) / 2 = 210. Тогда искомая вероятность равна числу благоприятных исходов (девочки сидят рядом) делить на общее число исходов (все возможные рассадки девочек): P = n / C(n, k) = 21 / 210 = 1 / 10 = 0.1 Ответ: 0.1