6. В квадрат со стороной 18 см вписан круг. Какова вероятность того, что выбранная наугад точка квадрата принадлежит кругу?

Ответ: π/4 ≈ 0.7854

Сторона квадрата: 18 см.

Площадь квадрата: \(S_{кв} = 18^2 = 324 \) см².

Радиус вписанного круга: половина стороны квадрата, т.е. 9 см.

Площадь круга: \(S_{кр} = \pi r^2 = \pi \cdot 9^2 = 81\pi \) см².

Вероятность того, что случайно выбранная точка в квадрате окажется внутри круга, равна отношению площади круга к площади квадрата:

\[P = \frac{S_{кр}}{S_{кв}} = \frac{81\pi}{324} = \frac{\pi}{4} \approx 0.7854\]

Ответ: π/4 ≈ 0.7854