В квадрат вписан круг, радиус которого равен 3,6 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр квадрата, в) площадь квадрата.

Дано:

• В квадрат вписан круг.
• Радиус круга, r = 3,6 см.

Найти:

• а) Длину окружности, L.
• б) Периметр квадрата, P.
• в) Площадь квадрата, S_кв.

Решение:

а) Длина окружности:

Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr

• L = 2 ⋅ π ⋅ 3,6 см
• L = 7,2π см
• L ≈ 7,2 ⋅ 3,14 см
• L ≈ 22,608 см

б) Периметр квадрата:

Если в квадрат вписан круг, то диаметр круга равен стороне квадрата. Диаметр круга d = 2r.

• d = 2 ⋅ 3,6 см = 7,2 см
• Сторона квадрата, a = d = 7,2 см.
• Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4a
• P = 4 ⋅ 7,2 см
• P = 28,8 см

в) Площадь квадрата:

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S_кв = a²

• S_кв = (7,2 см)²
• S_кв = 51,84 см²

Ответ:

• а) Длина окружности равна 7,2π см (или ≈ 22,608 см).
• б) Периметр квадрата равен 28,8 см.
• в) Площадь квадрата равна 51,84 см².