Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 5 см, если длина дуги равна 2π.

Дано:

• Радиус окружности, r = 5 см.
• Длина дуги, l = 2π см.

Найти: Градусную меру дуги, α.

Решение:

Длина дуги окружности вычисляется по формуле: l = (π ⋅ r ⋅ α) / 180, где α — градусная мера дуги.

Выразим α из этой формулы:

• α = (180 ⋅ l) / (π ⋅ r)

Подставим известные значения:

• α = (180 ⋅ 2π см) / (π ⋅ 5 см)
• α = (360π) / (5π)
• α = 72

Ответ: Градусная мера дуги равна 72°.