В квадрате со стороной 15 см сделан круглый вырез радиуса 5 см. Найдите длину окружности выреза и площадь оставшейся части квадрата (п≈3,14).

Решение:

1. Найдем длину окружности выреза: $$C = 2 \pi r = 2 \cdot 3,14 \cdot 5 = 31,4 \text{ см}$$.
2. Найдем площадь квадрата: $$S_{\text{квадрата}} = a^2 = 15^2 = 225 \text{ см}^2$$.
3. Найдем площадь круглого выреза: $$S_{\text{круга}} = \pi r^2 = 3,14 \cdot 5^2 = 3,14 \cdot 25 = 78,5 \text{ см}^2$$.
4. Найдем площадь оставшейся части квадрата: $$S_{\text{ост}} = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{круга}} = 225 - 78,5 = 146,5 \text{ см}^2$$.

Ответ: Длина окружности выреза 31,4 см, площадь оставшейся части квадрата 146,5 см².