10. В лед, имеющий температуру 0 °С, помещают прогретый в кипящей воде медный шарик массой 99 г. Сколько льда растает? Считать, что вся энергия, выделяющаяся при охлаждении шарика, расходуется на плавление льда.

Определим массу льда, растаявшего при охлаждении медного шарика.

Применим протокол Я (Общий лингвистический анализ) и знания из курса физики.

Количество теплоты, которое отдает медный шарик при охлаждении от 100 °C до 0 °C:

$$Q = m_1 c_1 (t_2 - t_1)$$, где:

• $$m_1$$ - масса медного шарика (99 г = 0.099 кг),
• $$c_1$$ - удельная теплоемкость меди (380 Дж/(кг·°C)),
• $$t_1$$ - начальная температура (100 °C),
• $$t_2$$ - конечная температура (0 °C).

Подставим значения:

$$Q = 0.099 \text{ кг} \cdot 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot °C} \cdot (100 °C - 0 °C) = 3762 \text{ Дж}$$

Количество теплоты, необходимое для плавления льда:

$$Q = m_2 \lambda$$, где:

• $$m_2$$ - масса растаявшего льда,
• $$\lambda$$ - удельная теплота плавления льда (3.3 \times 10^5 Дж/кг).

Приравняем количество теплоты, отданное шариком, количеству теплоты, пошедшему на плавление льда:

$$3762 \text{ Дж} = m_2 \cdot 3.3 \times 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$

Выразим и рассчитаем массу растаявшего льда:

$$m_2 = \frac{3762 \text{ Дж}}{3.3 \times 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 0.0114 \text{ кг} = 11.4 \text{ г}$$

Ответ: 11,4 г