в) $\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}$. [Начало задания и его инструкция обрезаны.]

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}$. [Начало задания и его инструкция обрезаны.]$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим видимое выражение. Сначала приведём выражение в скобках к общей дроби:

$a+\frac{6-a^2}{1+a}=\frac{a(1+a)+6-a^2}{a+1}=\frac{a+6}{a+1}.$

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

$\frac{a+6}{a+1}:\frac{a+6}{a^2-1}=\frac{a+6}{a+1}\cdot\frac{(a-1)(a+1)}{a+6}=a-1.$

По исходному выражению $a\ne-1,1,-6$.

Ответ: $a-1$, при $a\ne-1,1,-6$.

в) \(\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}\). [Начало задания и его инструкция обрезаны.]