2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac1{3x+y}-\frac1{3x-y}\); в) \(\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac3{b-2}\).

а) Общий знаменатель — \(2a^2\):

\(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2a^2-2+2a^2}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}\), где \(a\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((3x+y)(3x-y)\):

\(\frac1{3x+y}-\frac1{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}\), где \(3x+y\ne0\), \(3x-y\ne0\).

в) Разлагаем \(b^2-2b=b(b-2)\) и приводим к общему знаменателю:

\(\frac{4-3b}{b(b-2)}+\frac3{b-2}=\frac{4-3b+3b}{b(b-2)}=\frac4{b(b-2)}\), где \(b\ne0\), \(b\ne2\).

Ответ: а) \(\frac{3a-2}{2a^2}\); б) \(\frac{-2y}{9x^2-y^2}\); в) \(\frac4{b(b-2)}\).