В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 65 % всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 42? Решение.

Для определения количества елей в лесном хозяйстве, необходимо выполнить следующие действия:

1. Определим, сколько процентов составляют сосны и пихты вместе:

$$100 - 65 = 35$$ (%)

2. Пусть пихт будет х, тогда сосен будет $$x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$$. Составим уравнение:

$$\frac{2}{3}x = 42$$

3. Решим уравнение для x (количество пихт):

$$x = \frac{42 \times 3}{2} = 63$$

Значит, пихт 63.

4. Определим общее количество деревьев (сосны и пихты):

$$42 + 63 = 105$$

5. Определим, сколько процентов от общего количества составляют сосны и пихты:

35%

6. Составим пропорцию, чтобы найти общее количество деревьев в хозяйстве:

$$105 \text{ дерева } - 35 \%$$ $$y \text{ дерева } - 100 \%$$ $$y = \frac{105 \times 100}{35} = 300 \text{ деревьев }$$

7. Определим количество елей:

$$300 \times 0.65 = 195$$

Ответ: 195