5.546 В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше 2 3 возраста Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет

Краткая запись:

Дуб - посажен на 100 лет раньше

Клен - ? лет, $$\frac{2}{3}$$ возраста дуба

Дуб - ? лет

Решение:

1. Пусть возраст дуба равен x лет. Тогда возраст клёна равен $$\frac{2}{3}x$$. Известно, что дуб посажен на 100 лет раньше клёна, следовательно, возраст клёна меньше возраста дуба на 100 лет. Составим уравнение:

$$x - \frac{2}{3}x = 100$$

2. Приведем подобные слагаемые:

$$\frac{1}{3}x = 100$$

3. Умножим обе части уравнения на 3:

$$x = 100 \cdot 3 = 300$$

Значит, возраст дуба составляет 300 лет.

4. Найдем возраст клёна:

$$\frac{2}{3} \cdot 300 = \frac{2 \cdot 300}{3} = \frac{2 \cdot 100 \cdot 3}{3} = 2 \cdot 100 = 200$$

Значит, возраст клёна составляет 200 лет.

Ответ: 300 лет дубу и 200 лет клёну