450. В левом колене сообщающихся сосудов налита вода (рис. 133), в правом керосин. Высота столба керосина 20 см. Рассчитайте, на сколько уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня керосина.

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно найти разницу уровней воды и керосина в сообщающихся сосудах.

1. Условие равновесия: В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым.

2. Давление столба жидкости: Давление столба жидкости определяется формулой: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \], где \[ \rho \] - плотность жидкости, \[ g \] - ускорение свободного падения, \[ h \] - высота столба жидкости.

3. Плотности жидкостей: Плотность воды \(\rho_w = 1000 \,\text{кг/м}^3\), плотность керосина \(\rho_k = 800 \,\text{кг/м}^3\).

4. Высота столба керосина: \(h_k = 20 \,\text{см} = 0.2 \,\text{м}\).

5. Расчет давления керосина: Давление керосина \[ P_k = \rho_k \cdot g \cdot h_k = 800 \cdot g \cdot 0.2 = 160g \,\text{Па}\].

6. Расчет высоты столба воды: Давление воды должно быть равно давлению керосина: \[ P_w = P_k \Rightarrow \rho_w \cdot g \cdot h_w = 160g \Rightarrow h_w = \frac{160g}{\rho_w \cdot g} = \frac{160}{1000} = 0.16 \,\text{м} = 16 \,\text{см}\].

7. Разница уровней: Разница уровней между водой и керосином: \[ \Delta h = h_k - h_w = 20 - 16 = 4 \,\text{см}\].

Ответ: Уровень воды в левом колене на 4 см ниже верхнего уровня керосина.