542. В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом керосин (рис. 148). Высота столба керосина 20 см. Рассчитайте, на сколько уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня керосина.

Дано:

• $$h_к = 20 \text{ см}$$
• $$\rho_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$
• $$\rho_к = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Найти: $$\Delta h$$

Решение:

Давление столба керосина равно давлению столба воды:

$$P_к = P_в$$

$$\rho_к g h_к = \rho_в g h_в$$

$$h_в = \frac{\rho_к h_к}{\rho_в}$$

$$h_в = \frac{800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 20 \text{ см}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 16 \text{ см}$$

Разница в уровнях:

$$\Delta h = h_к - h_в$$

$$\Delta h = 20 \text{ см} - 16 \text{ см} = 4 \text{ см}$$

Ответ: 4 см.