6. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей помидоры, а три седьмых всех овощей огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Решим задачу по шагам:

1. Определим, какую часть от всех овощей составляют помидоры. По условию, помидоры составляют $$\frac{2}{7}$$ всех овощей.
2. Определим, какую часть от всех овощей составляют огурцы. По условию, огурцы составляют $$\frac{3}{7}$$ всех овощей.
3. Известно, что огурцов завезли 105 кг. Составим пропорцию, чтобы найти общее количество овощей (в килограммах). Пусть x - общее количество овощей:$$\frac{3}{7} = 105 \text{ кг}$$.$$\frac{7}{7} = x \text{ кг}$$
4. Выразим x: $$x = \frac{105 \text{ кг} \times 7}{3} = \frac{735}{3} \text{ кг} = 245 \text{ кг}$$.
5. Теперь, когда известно общее количество овощей (245 кг), найдём количество помидоров. Помидоры составляют $$\frac{2}{7}$$ от общего количества овощей:$$\frac{2}{7} \times 245 = \frac{2 \times 245}{7} = \frac{490}{7} = 70 \text{ кг}$$.

В магазин завезли 70 кг помидоров.

Ответ: 70 кг