1. В магазине канцтоваров продается 200 ручек: 23 красные, 9 зеленых, 8 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или черной.

Всего ручек в магазине: 200

Красных ручек: 23

Зеленых ручек: 9

Фиолетовых ручек: 8

Остальные ручки - синие и черные, причем их поровну.

Найдем количество синих и черных ручек:

$$200 - (23 + 9 + 8) = 200 - 40 = 160$$

Так как синих и черных ручек поровну, то количество синих ручек равно количеству черных ручек и равно:

$$\frac{160}{2} = 80$$

Всего синих и черных ручек: 160

Найдем вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной:

$$P(\text{синяя или черная}) = \frac{\text{количество синих и черных ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{160}{200} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = 0.8$$

Ответ: 0.8