В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Разбираемся:

Смотри, тут нужно найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или чёрной. Для этого нам нужно знать общее количество синих и чёрных ручек, а также общее количество всех ручек.

Пошаговое решение:

1. Сначала найдём, сколько всего красных, зелёных и фиолетовых ручек: \[30 + 24 + 18 = 72\]
2. Затем вычтем это число из общего количества ручек, чтобы узнать количество синих и чёрных ручек вместе: \[144 - 72 = 72\]
3. Так как синих и чёрных ручек поровну, разделим это число на 2, чтобы узнать количество синих ручек: \[72 : 2 = 36\] и чёрных ручек: \[72 : 2 = 36\]
4. Теперь найдём вероятность того, что выбранная ручка будет синей. Вероятность — это отношение количества синих ручек к общему количеству ручек: \[P(\text{синяя}) = \frac{36}{144} = \frac{1}{4}\]
5. Аналогично, вероятность того, что выбранная ручка будет чёрной, также равна: \[P(\text{чёрная}) = \frac{36}{144} = \frac{1}{4}\]
6. Чтобы найти вероятность того, что выбранная ручка будет либо синей, либо чёрной, сложим эти вероятности: \[P(\text{синяя или чёрная}) = P(\text{синяя}) + P(\text{чёрная}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или чёрной, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.