В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек. Общее количество ручек — 170. Количество красных, зелёных и фиолетовых ручек: \( 47 + 33 + 14 = 94 \).
2. Количество синих и чёрных ручек: \( 170 - 94 = 76 \).
3. Так как синих и чёрных ручек поровну, то чёрных ручек: \( 76 \div 2 = 38 \).
4. Нас интересует вероятность того, что ручка будет красной ИЛИ чёрной. Количество таких ручек: \( 47 \) (красные) + \( 38 \) (чёрные) = \( 85 \).
5. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \( P(\text{красная или чёрная}) = \frac{\text{Количество красных или чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{85}{170} \)
6. Сократим дробь: \( \frac{85}{170} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: \( 0.5 \).