В магазине купили 3 кг конфет и 2 кг печенья за 1460 рублей. Цена 1 кг конфет на 120 рублей больше цены 1 кг печенья. Найдите цену 1 кг конфет и 1 кг печенья.

Решение:

1. Обозначим цену 1 кг печенья за \( x \) рублей.
2. Тогда цена 1 кг конфет будет \( x + 120 \) рублей.
3. Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки: \( 3(x + 120) + 2x = 1460 \).
4. Раскроем скобки: \( 3x + 360 + 2x = 1460 \).
5. Приведем подобные члены: \( 5x + 360 = 1460 \).
6. Найдем \( x \): \( 5x = 1460 - 360 \) \( \Rightarrow \) \( 5x = 1100 \) \( \Rightarrow \) \( x = 220 \) рублей.
7. Цена 1 кг печенья: \( x = 220 \) рублей.
8. Цена 1 кг конфет: \( x + 120 = 220 + 120 = 340 \) рублей.

Ответ: 1 кг печенья стоит 220 рублей, 1 кг конфет стоит 340 рублей.