2.72 В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки, сделали ассорти. а) Какое наибольшее число таких упаковок могло получиться из 84 помидоров и 112 огурцов? б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке?

а) Чтобы найти наибольшее число упаковок, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 112.

Разложим числа на простые множители:

• 84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7
• 112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 2⁴ × 7

НОД(84, 112) = 2² × 7 = 4 × 7 = 28

Ответ: Наибольшее число упаковок — 28.

б) Чтобы узнать, сколько помидоров и огурцов в каждой упаковке, разделим общее количество помидоров и огурцов на количество упаковок:

• Помидоры: 84 / 28 = 3
• Огурцы: 112 / 28 = 4

Ответ: В каждой упаковке 3 помидора и 4 огурца.