В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата исправны.

Решение:

Вероятность того, что один автомат неисправен, P(Неисправен) = 0,1.

Вероятность того, что один автомат исправен, P(Исправен) = 1 - P(Неисправен) = 1 - 0,1 = 0,9.

Так как автоматы работают независимо друг от друга, вероятность того, что оба автомата исправны, равна произведению вероятностей того, что каждый из них исправен.

P(Оба исправны) = P(Первый исправен) * P(Второй исправен)

P(Оба исправны) = 0,9 * 0,9 = 0,81.

Ответ: 0,81