7. В магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции влетают две заряженные частицы: легкая (электрон) и тяжелая (протон). Скорость электрона в 2 раза меньше скорости протона. Найдите, во сколько раз сила, с которой поле действует на протон, отличается от силы, действующей на электрон. (Заряды частиц считать одинаковыми по модулю)

Отношение сил, действующих на протон и электрон, будет равно 2.

1. Сила Лоренца, действующая на заряд, определяется формулой: \[F = qvB\]где:

• q - величина заряда,
• v - скорость заряда,
• B - магнитная индукция.

2. По условию задачи заряды частиц одинаковы (q одинаково для протона и электрона), и магнитное поле однородно (B одинаково для протона и электрона).
3. Таким образом, сила пропорциональна только скорости: \[F \propto v\]
4. Скорость электрона в 2 раза меньше скорости протона: \[v_e = \frac{1}{2}v_p\]
5. Отношение силы, действующей на протон к силе, действующей на электрон: \[\frac{F_p}{F_e} = \frac{qv_pB}{qv_eB} = \frac{v_p}{v_e} = \frac{v_p}{\frac{1}{2}v_p} = 2\]

Отношение сил, действующих на протон и электрон, будет равно 2.