В мастерской должны были сшить определённое количество спортивных курток за 24 дня. Однако шили ежедневно на 6 курток больше, чем планировали первоначально, и потому выполнили заказ на 4 дня раньше срока. Сколько спортивных курток должны были сшить в мастерской?

Пусть x - количество курток, которое планировали шить ежедневно. Тогда общее количество курток равно $$24x$$.

Фактически шили $$x+6$$ курток в день, и выполнили заказ за $$24-4 = 20$$ дней. Значит, общее количество курток равно $$20(x+6)$$.

Составим уравнение:

$$24x = 20(x+6)$$.

Решим уравнение:

$$24x = 20x + 120$$

$$24x - 20x = 120$$

$$4x = 120$$

$$x = rac{120}{4}$$

$$x = 30$$

Тогда общее количество курток равно $$24 \times 30 = 720$$.

Ответ: 720 спортивных курток должны были сшить в мастерской.