В мешке находятся 30 белых перчаток и 34 чёрные перчатки. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Рассмотрим изменения количества белых перчаток.

• При извлечении двух белых перчаток белых становится на 1 меньше.
• При извлечении двух чёрных перчаток число белых перчаток не изменяется.
• При извлечении перчаток разных цветов белых становится на 1 больше.

Чётность количества белых перчаток при любой операции не изменяется: оно либо уменьшается на 1 и добавляется белая перчатка, либо не изменяется, либо уменьшается на 1 при извлечении двух белых. Начальное количество белых перчаток — 30, чётное. В конце останется одна перчатка, значит, её цвет должен соответствовать сохранённой чётности: белая перчатка даёт нечётное количество белых, а чёрная — чётное. Следовательно, останется чёрная перчатка.

Ответ: чёрная перчатка.