В2 На стороне АВ треугольника АВС взята точка К. Найдите длину отрезка СК, если периметр треугольника АВС равен 43 см, а периметры треугольников АСК и ВСК равны соответственно 26 см и 35 см.

Периметр треугольника ABC = AB + BC + CA = 43 см.

Периметр треугольника ACK = AK + KC + CA = 26 см.

Периметр треугольника BCK = BK + KC + BC = 35 см.

Сложим периметры треугольников ACK и BCK: (AK + KC + CA) + (BK + KC + BC) = 26 + 35 = 61 см.

Заметим, что AK + BK = AB, тогда AB + BC + CA + 2 * KC = 61

Так как AB + BC + CA = 43, то 43 + 2 * KC = 61

2 * KC = 61 - 43 = 18

KC = 18 / 2 = 9 см.

Ответ: 9