ВЗ В треугольнике ВСЕ, где АС = АЕ проведен отрезок AD такой, что CD = DB (см. рисунок). Найдите угол ЕСВ, если ∠2 = 66° и ∠3 = 57°.

Рассмотрим треугольник BCE. AD - медиана, так как CD = DB. В треугольнике ACE: AC = AE, следовательно, этот треугольник равнобедренный. ∠2 = 66°. Тогда ∠E = ∠2 = 66°, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Сумма углов треугольника BCE равна 180°, следовательно, ∠BCE = 180° - ∠E - ∠3 = 180° - 66° - 57° = 57°.

Ответ: 57