В начальный момент времени было 16000 атомных ядер изотопа кобальта \( {}_{27}^{60}Co \) с периодом полураспада 5,2 года. Сколько ядер этого изотопа останется нераспавшимися через 15,6 года?

Пошаговое решение:

1. Определим количество периодов полураспада (n), прошедших за время t = 15,6 лет, если период полураспада \( T_{1/2} \)= 5,2 года:

\[ n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{15,6}{5,2} = 3 \]

2. Используем формулу для расчета количества нераспавшихся ядер (N) после n периодов полураспада:

\[ N = \frac{N_0}{2^n} \]

Где \( N_0 \) — начальное количество ядер (16000).

\[ N = \frac{16000}{2^3} = \frac{16000}{8} = 2000 \]

Ответ: Через 15,6 года останется 2000 ядер изотопа кобальта \( {}_{27}^{60}Co \).