Вычислите дефект масс и энергию связи (в Дж и МэВ) ядра атома таллия \( {}_{73}^{180}Ta \), если \( m_p \) = 1,00728 а.е.м, \( m_n \) = 1,00866 а.е.м, \( m_e \) =0,00055а.е.м., \( M_a \) = 180,948 а.е.м. Вычислите удельную энергию связи ядра.

Смотри, тут всё просто: сначала вычисляем дефект масс, потом энергию связи, а затем удельную энергию связи.

Пошаговое решение:

1. Определим число протонов (Z) и нейтронов (N) в ядре таллия \( {}_{73}^{180}Ta \):

\[ Z = 73 \]

\[ N = A - Z = 180 - 73 = 107 \]

2. Вычислим суммарную массу нуклонов в ядре:

\[ M = Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 73 \cdot 1,00728 + 107 \cdot 1,00866 = 73,52144 + 108, \, 92662 = 182,44806 \text{ а.е.м.} \]

3. Определим дефект масс (\( \Delta m \)):

\[ \Delta m = M - M_a = 182,44806 - 180,948 = 1,50006 \text{ а.е.м.} \]

4. Вычислим энергию связи (E) в а.е.м., используя эквивалентность массы и энергии (1 а.е.м. = 931,5 МэВ):

\[ E = \Delta m \cdot 931,5 = 1,50006 \cdot 931,5 = 1397,24 \text{ МэВ} \]

5. Переведем энергию связи в Дж, используя соотношение 1 МэВ = 1,602 \cdot 10^{-13} Дж:

\[ E_{\text{Дж}} = 1397,24 \cdot 1,602 \cdot 10^{-13} = 2,238 \cdot 10^{-10} \text{ Дж} \]

6. Рассчитаем удельную энергию связи (\( E_{\text{уд}} \), которая равна энергии связи, деленной на число нуклонов (A = 180):

\[ E_{\text{уд}} = \frac{E}{A} = \frac{1397,24}{180} = 7,76 \text{ МэВ/нуклон} \]

Ответ: Дефект масс ядра таллия равен 1,50006 а.е.м., энергия связи равна 2,238⋅10⁻¹⁰ Дж или 1397,24 МэВ, удельная энергия связи равна 7,76 МэВ/нуклон.