В) Найдите длину вектора \(\left|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{NK}\right|\); г) \(\left|\overrightarrow{KM}-\overrightarrow{KN}\right|\); д) \(\left|\overrightarrow{MK}-\overrightarrow{MN}\right|\). На рисунке треугольник \(MKN\) равносторонний со стороной \(a\).

В равностороннем треугольнике все стороны равны \(a\), а угол при вершине \(K\) равен \(60^\circ\).

1. Векторы \(\overrightarrow{MK}\) и \(\overrightarrow{NK}\) имеют длину \(a\), а угол между ними — \(60^\circ\). Поэтому \(\left|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{NK}\right|=\sqrt{a^2+a^2+2a^2\cos 60^\circ}=a\sqrt{3}\).
2. \(\overrightarrow{KM}-\overrightarrow{KN}=\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{NM}\), поэтому длина этого вектора равна \(a\).
3. \(\overrightarrow{MK}-\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{NK}\), поэтому длина этого вектора равна \(a\).

Ответ: в) \(a\sqrt{3}\); г) \(a\); д) \(a\).