Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = x⁵ + 2x⁴ + x³ +1 в точке х₀ = 1.
Ответ:
Краткое пояснение: Угловой коэффициент касательной равен значению производной в заданной точке.
- Найдем производную функции y = x⁵ + 2x⁴ + x³ + 1:
y' = 5x⁴ + 8x³ + 3x²
- Вычислим значение производной в точке x₀ = 1:
y'(1) = 5(1)⁴ + 8(1)³ + 3(1)² = 5 + 8 + 3 = 16
Ответ: 16
Похожие
- А1. Найдите ƒ (16), если f(x) = 8√x -3. 1) 3; 2)2; 3) -1; 4) 1.
- А2. Укажите производную функции g(x)=x² - sinx. 1) 2x+cosx; 2) 2x-cosx; 3) \frac{x³}{3}+cosx; 4) \frac{x³}{3} - cosx.
- АЗ. Уравнение касательной к графику функции у=\frac{x-3}{x+2} в точке с абсциссой хо = -3 имеет вид: 1) y=-5x+23; 2) y=-5x+21; 3) y=5x+23; 4) y=5x+21.
- А4. Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S(1)=1+0,41²-6 (м), где 1 время движения в секундах. Найдите скорость тела через 10 секунд после начала движения. 1) 10; 2)9; 3) 8; 4) 7.
- В5. На рисунке изображён график производной некоторой функции y=f(x), заданной на промежутке (- 2; 2). Сколько точек минимума имеет функция f(х) на этом промежутке?
- В7.Найдите производные функций: a) f(x) = (4x+7)³; 6) y = x.tg3x.
- С8. Найдите сумму угловых коэффициентов касательных к параболе у = х²-4 в точках пересечения параболы с осью абсцисс.
