Контрольные задания > В7.Найдите производные функций: a) f(x) = (4x+7)³; 6) y = x.tg3x.
Вопрос:

В7.Найдите производные функций: a) f(x) = (4x+7)³; 6) y = x.tg3x.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем правила дифференцирования сложных функций и произведения функций.
  1. а) f(x) = (4x+7)³
    • Применим правило цепочки: f'(x) = 3(4x+7)² * (4x+7)'
    • Найдем производную (4x+7)': (4x+7)' = 4
    • Итого: f'(x) = 3(4x+7)² * 4 = 12(4x+7)²
  2. б) y = x * tg(3x)
    • Применим правило произведения: y' = (x)' * tg(3x) + x * (tg(3x))'
    • Найдем производную (x)': (x)' = 1
    • Найдем производную (tg(3x))': (tg(3x))' = (1/cos²(3x)) * (3x)' = (1/cos²(3x)) * 3 = 3/cos²(3x)
    • Итого: y' = 1 * tg(3x) + x * (3/cos²(3x)) = tg(3x) + (3x)/cos²(3x)

Ответ: a) f'(x) = 12(4x+7)²; б) y' = tg(3x) + (3x)/cos²(3x)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие