В небольшом магазине работают два продавца - Андрей и Сергей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени занят только Андрей, а Сергей свободен.

Обозначим: * $$P(A)$$ – вероятность того, что Андрей занят. * $$P(S)$$ – вероятность того, что Сергей занят. * $$P(A \cap S)$$ – вероятность того, что Андрей и Сергей заняты одновременно. Нам дано: * $$P(A) = 0,4$$ * $$P(S) = 0,4$$ * $$P(A \cap S) = 0,3$$ Нам нужно найти вероятность того, что Андрей занят, а Сергей свободен, то есть $$P(A \cap \overline{S})$$. Вероятность того, что Андрей занят, а Сергей свободен, можно найти как разность вероятности того, что Андрей занят, и вероятности того, что Андрей и Сергей заняты одновременно: $$P(A \cap \overline{S}) = P(A) - P(A \cap S) = 0,4 - 0,3 = 0,1$$ Ответ: 0,1