В некотором графе 9 вершин и 26 рёбер. Семь вершин имеют степень 6, восьмая вершина - степень 5. Какова степень девятой вершины?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой суммы степеней всех вершин графа, которая равна удвоенному числу рёбер.

Обозначим степень девятой вершины как $$x$$. Тогда:

$$7 \cdot 6 + 5 + x = 2 \cdot 26$$

$$42 + 5 + x = 52$$

$$47 + x = 52$$

$$x = 52 - 47$$

$$x = 5$$

Таким образом, степень девятой вершины равна 5.

Ответ: 5