В некоторой области пространства создано однородное магнитное поле. Квадратная металлическая рамка движется через границу этой области с постоянной скоростью V направленной вдоль плоскости рамки, перпендикулярно стороне рамки и вектору магнитной индукции B (см. рисунок). ЭДС индукции, генерируемая в рамке в показанный на рисунке момент, равна по модулю E1 = 4 мВ. Чему был бы равен модуль ЭДС индукции, если бы эта рамка двигалась со скоростью V/2? Ответ дайте в мВ.

Решение:

ЭДС индукции, возникающая в рамке, движущейся в магнитном поле, определяется формулой: \( \mathcal{E} = Blv \), где \( B \) — индукция магнитного поля, \( l \) — длина активной стороны рамки, перпендикулярной полю и скорости, \( v \) — скорость рамки.

В данном случае \( l \) — это сторона квадратной рамки, а \( v \) — её скорость. Индукция \( B \) — постоянна.

По условию, при скорости \( v \) ЭДС индукции \( \mathcal{E}_1 = 4 \) мВ. Запишем это:

\[ \mathcal{E}_1 = Blv = 4 \text{ мВ} \]

Если скорость рамки уменьшится в 2 раза, то новая скорость будет \( v' = \frac{v}{2} \).

Новая ЭДС индукции \( \mathcal{E}_2 \) будет равна:

\[ \mathcal{E}_2 = Blv' = Bl\left(\frac{v}{2}\right) \]

Подставляя \( Blv = 4 \) мВ, получаем:

\[ \mathcal{E}_2 = \frac{1}{2} (Blv) = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ мВ} = 2 \text{ мВ} \]

Ответ: 2