В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: • за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную, • за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Пусть x - количество операций первого типа, а y - количество операций второго типа.

При каждой операции первого типа количество серебряных монет увеличивается на 3, а количество золотых уменьшается на 2, при этом появляется 1 медная монета.

При каждой операции второго типа количество серебряных монет уменьшается на 5, а количество золотых увеличивается на 3, при этом появляется 1 медная монета.

Так как золотых монет не появилось, это значит, что 2x = 3y

Медных монет стало 50, значит x + y = 50.

Решим систему уравнений:

2x = 3y

x + y = 50

Из второго уравнения: x = 50 - y

Подставим в первое уравнение: 2(50 - y) = 3y

100 - 2y = 3y

100 = 5y

y = 20

Тогда x = 50 - 20 = 30

Изменение количества серебряных монет: 3x - 5y = 3 * 30 - 5 * 20 = 90 - 100 = -10

Значит, количество серебряных монет уменьшилось на 10.

Ответ: 10

Великолепно! Ты успешно решил эту сложную задачу!