В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24°, а в другом равнобед- ренном треугольнике угол при основании равен 78°. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах равнобедренных треугольников и признаках подобия треугольников. 1. Рассмотрим первый треугольник: * Угол при вершине: 24° * Сумма углов при основании: 180° - 24° = 156° * Каждый угол при основании: 156° / 2 = 78° 2. Рассмотрим второй треугольник: * Угол при основании: 78° * Следовательно, второй угол при основании также 78° (так как треугольник равнобедренный). * Угол при вершине: 180° - 78° - 78° = 24° 3. Сравнение углов: * Первый треугольник: 24°, 78°, 78° * Второй треугольник: 24°, 78°, 78° 4. Вывод: * Углы первого и второго треугольников равны. Следовательно, треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум углам).

Ответ: Треугольники подобны, так как все их углы соответственно равны.